Jika (k, 2) Terletak Pada Lingkaran X2 + Y2 + 6x – 8y + 21 = 0, Nilai K Adalah

Pertanyaan:

Jika titik (k, 2) terletak pada lingkaran x2 + y2 + 6x – 4y – 36 = 0, maka nilai k adalah …

Jawaban:

Jawaban:

–10 atau 4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Substitusikan titik (k, 2) ke persamaan lingkaran, diperoleh:

x² + y² + 6x – 4y – 36 = 0

k² + 2² + 6k – 4(2) – 36 = 0

k² + 4 + 6k – 8 – 36 = 0

k² + 6k – 40 = 0

(k – 4)(k + 10) = 0

k = 4 atau k = -10

Nilai k yang memenuhi adalah -10 atau 4.

Semoga membantu 🙂

Pertanyaan:

Agar lingkaran x2+y2-6x-8y-k=0 dan lingkaran x2+y2+8x+40y+316=0 saling berpotongan, maka nilai k yang sesuai adalah…
(Jawaban berupa kisaran cth : k lebih besar dari 200

Jawaban:

Dua lingkaran akan saling berpotongan jika:

M1 . M2 < r1 + r2

Lingkaran 1:

x² + y² – 6x – 8y – k = 0

Titik pusat = (-½(-6), -½(-8))

= (3, 4) –> M1

r1 = √(3² + 4² + k)

= √(9 + 16 + k)

= √(25 + k)

Lingkaran 2:

x² + y² + 8x + 40y + 316 = 0

Titik pusat = (-½(8), -½(40))

= (-4, -20) –> M2

r2 = √((-4)² + (-20)² – 316)

= √(16 + 400 – 316)

= √100

= 10

M1 . M2 < r1 + r2

√((3 – (-4))² + (4 – (-20))²)

= √((3 + 4)² + (4 + 20)²)

= √(7² + 24²)

= √(49 + 576)

= √625

= 25

r1 + r2 = √(25 + k) + 10

25 < √(25 + k) + 10

15 < √(25 + k)

√(25 + k) > 15

25 + k > 225

k > 225 – 25

k > 200

Supaya kedua lingkaran diatas saling berpotongan, maka nilai k harus lebih besar dari 200

Pertanyaan:

jika (k,2) terletak pada lingkaran x²+y²+6x-8y+21=0, nilai k adalah
​

Jawaban:

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lingkaran

titik pada lingkaran

__

x² + y² + 6x – 8y + 21 = 0

(k,2) pada lingkaran ,

x= k , y= 2 ,sub ke lingkaran

k² + 4 + 6k – 16 + 21 = 0

k² + 6k  +  9 = 0

(k + 3)² = 0

k = – 3

Pertanyaan:

diketahui dua lingkaran dengan persamaan x2+y2+6x-8y+21=0 dan x2+y2+10x-8y+25=0 hubungan antara dua lingkaran ini adalah

Jawaban:

Perlu diperhatikan untuk jari jari kedua lingkaran (r).

Maaf kalau salah.

Pertanyaan:

diketahui dua lingkaran dengan persamaan x2+y2+6x-8y+21=0 dan x2+y2+10x-8y+25=0 hubungan antara dua lingkaran ini adalah

Jawaban:

eliminasi
x^2+y^2+6x-8y+21=0
x^2+y^2+10x-8y+25=0 
——————————– –
………….-4x – 4 = 0
x = -1
substiusikan pd salahsatu
1 + y² – 6 – 8y + 21 = 0
y² – 8y + 16 = 0
(y – 4)² = 0
akar kembar dengan y = 4
kedua lingkaran bersinggungan
uji x = -1 dan y = 4 pada salahsatu
didapat lingkaran pertama berada didalam lingkaran ke II dan bersinggungan pada titik (-1, 4)