Sin2 X – Sin X = 0 Untuk 0° ≤ X ≤ 360°

Pertanyaan:

Himpunan penyelesaian dari 2 sin2 x − 6 sin x + 4 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah….​

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]0 leqslant x leqslant 360[/tex]

[tex]2 sin ^{2} (x) – 6 sin(x) + 4 = 0[/tex]

misal :

sin x= p

[tex]2 {p}^{2} – 6p + 4 = 0 \ {p}^{2} – 3p + 2 = 0 \ (p – 2)(p – 1) = 0 \ p – 2 = 0 \ p = 2[/tex]

sin x = 2 (tidak memenuhi)

[tex]p – 1 = 0 \ p = 1[/tex]

sin x = 1

sin x = sin 90°

x = 90°

Pertanyaan:

Himpunan penyelesaian dari 2 sin2 x + sin x – 1 = 0 dalam interval 0⁰ ≤ x ≤ 360⁰adalah ….

Jawaban:

2 sin 2 + sin x – 1 = 0
Misalkan sin x itu adalah X
Jadi semua sin x diganti menjadi X untuk memudahkan memfaktorkannya
Jadi
2 X pangkat 2 + x – 1 = 0
Cari pemfaktoran di atas
Jadi ( 2x -1 ) (x + 1)
Jadi Jawabnnya
2 x – 1 = 0
2 sin x – 1 = 0
2 sin x = 0+1
Sin x = 1/2
X = 30, 150
X + 1 = 0
Sin x + 1 = 0
Sin x =0-1
Sin x = -1
X = 270

Pertanyaan:

1. sin x = sin 60⁰ , 0⁰ ⦤ x ⦤ 360⁰
2. sin x = sin2/3pi, 0⦤ x⦤ 2pi
3. sin 6x = sin 72⁰ , 0⁰ ⦤ x ⦤ 360⁰
4. sin (x + 10⁰) = sin 45⁰ , 0⁰ ⦤ x ⦤ 360⁰
5. sin (2x +1/3pi) = sin5/6pi , 0 ⦤ x ⦤ 2pi

Jawaban:

x = 60° + k. 360 atau x = 120° + k. 360

k = 0 maka x = 60°

atau

k = 0 maka x = 120°

HP = {60°,120°}

Jawaban:

jawbanny ad pd lampiran

semoga mmbntu

Pertanyaan:

Jika diketahui -2 sin2 x – sin x = 0 untuk 0° ≤X≤ 360°, maka tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut!​

Jawaban:

Jawaban:

HP = { 0°, 180°, 210°, 330°, 360°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

#Cara Terlampir

Semoga membantu ya:)

[tex]by : anh[/tex]

Pertanyaan:

himpunan penyelesaian dari persamaan sin2 x-2 sin x -3=0 untuk 0° <×< 360° adalah
​

Jawaban:

Jawaban:

cos x = 1/4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin x = 2 sin 2x

sin x = 2(2 sin × . cos x

sin x = 4 sin x . cos x

1 = 4 . cos x

cos x = 1/4