Diketahui Cos A = 7/25 Dan Sin B = 3/5 Dengan A Dan B Sudut Lancip. Nilai Cos (a + B) =

Pertanyaan:

Jika diketahui nilai dari sin A= 3/5 dan sin B=7/25, A dan B merupakan sudut lancip, maka Cos (A+B) adalah

Jawaban:

diket :
         Sin A = 3/5 dan Sin B = 7/25
        Gunakan segita siku-siku untuk memperoleh nilai cosA dan cos B
⇒ Cos A = 4/5 dan Cos B= 24/25
⇒ Cos(A+B) = CosA CosB-SinA SinB
                     = (4/5)(24/25)-(3/5)(7/25)
                     = 96/125 – 21/125
                     = 75/125
                     = 3/5
                     

Pertanyaan:

Diketahui sin A = 3/5 dan sin B = 7/25. Jika sudut A dan sudut B adalah sudut lancip, nilai cos (A+B) adalah..

Jawaban:

Diketahui sin A = 3/5 dan sin B = 7/25. Jika ∠A dan ∠B adalah sudut lancip, maka nilai cos(A + B) adalah 3/5 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus jumlah sudut cosinus karena yang ditanyakan adalah cos(A + B).

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain :

[tex]displaystyleboxed{boxed{bf cos(A + B) = cos~Acdot cos~B – sin~Acdot sin~B}}[/tex]

perlu diingat,

[tex]displaystyleboxed{bf sin = dfrac{de}{mi}}[/tex]

[tex]displaystyleboxed{bf cos = dfrac{sa}{mi}}[/tex]

dimana :

○ de = sisi depan

○ mi = sisi miring

○ sa = sisi samping

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• sin A = 3/5
• sin B = 7/25

Ditanya : cos(A + B) = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan nilai cos A dan cos B

○ untuk cos A

[tex]displaystylerm sin~A = dfrac{3}{5} Rightarrow dfrac{de}{mi} \ \ displaystylebegin{array}{rcl}rm sa &=& rm sqrt{5^2 – 3^2} \ \ &=& displaystylerm sqrt{25 – 9} \ \ &=& displaystylerm sqrt{16} \ \ &=& displaystylerm 4end{array} \ \ displaystylesf Sehingga, displaystylerm cos~A = dfrac{sa}{mi} Rightarrow boxed{cos~A = dfrac{4}{5}}[/tex]

○ untuk cos B

[tex]displaystylerm sin~B = dfrac{7}{25} Rightarrow dfrac{de}{mi} \ \ displaystylebegin{array}{rcl}rm sa &=& rm sqrt{25^2 – 7^2} \ \ &=& displaystylerm sqrt{625 – 49} \ \ &=& displaystylerm sqrt{576} \ \ &=& displaystylerm 24end{array} \ \ displaystylesf Sehingga, displaystylerm cos~B = dfrac{sa}{mi} Rightarrow boxed{cos~B = dfrac{24}{25}}[/tex]

❖ Sehingga, nilai cos(A + B)

[tex]displaystylebegin{array}{rcl}rm cos(A + B) &=& rm cos~Acdot cos~B – sin~Acdot sin~B \ \ &=& left(dfrac{4}{5}right)left(dfrac{24}{25}right) – left(dfrac{3}{5}right)left(dfrac{7}{25}right) \ \ &=& dfrac{96}{125} – dfrac{21}{125}end{array} \ \ displaystyleboxed{boxed{rm cos(A + B) = dfrac{75}{125} Leftrightarrow cos(A + B) = dfrac{3}{5}}}[/tex]

∴ Kesimpulan : Jadi, nilai cos(A + B) adalah 3/5.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Diketahui sin a = ⅕√13, a sudut lancip. Nilai cos 2a adalah brainly.co.id/tugas/2621875
• Jika A + B = 30° dan cos A cos B = 3/4, maka cos(A – B) adalah brainly.co.id/tugas/14431676
• Nilai dari sin 75° – sin 165° adalah brainly.co.id/tugas/2285573
• Nilai dari 2 sin 50° cos 40° + 2 sin 10° cos 20° adalah brainly.co.id/tugas/12645961
• Hasil dari (sin 5π/6 + 3 · tan 7π/4) / (cos 4π/3 · sin π/2) adalah brainly.co.id/tugas/10619712

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 – Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : jumlah dan selisih dua sudut, jumlah sudut fungsi cosinus, definisi trigonometri, perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Pertanyaan:

diketahui sin A = 3/5 dari sin B = 7/25 . Jika A dan B merupakan sudut lancip dan cos A . cos B + sin A . sin B = cos ( A – B ), maka nilai cos ( A – B ) =

Jawaban:

[tex] frac{5}{24} \ [/tex]

Pertanyaan:

diketahui sin a. 3/5 cos b. 7/25 dan sudut lancip maka nilai sin ( a + b ) adalah

Jawaban:

sin a = 3/5

cos a = 4/5

cos b = 7/25

sin b = 24/25

sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b

= 3/5 (7/25) + 4/5 (24/25)

= 21/125 + 96/125

= 117/125

Pertanyaan:

Diketahui Sin A=3/5 dan sin B=7/25. jika A dan B merupakan sudut lancip maka nilai cos (A-B)=

Jawaban:

Silahkan dipelajari…

Pertanyaan:

diketahui Sin A 3/5 dan cos B -7/25 (A sudut lancip dan b sudut tumpul) hitunglah nilai cos (a + b)​

Jawaban:

Jawaban:

– 4/5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]cos : (A + B) \ = cos : A : cos : B : – sin : A : sin : B[/tex]

[tex] = frac{4}{5} times ( – frac{7}{25} ) – frac{3}{5} times frac{24}{25} [/tex]

[tex] = frac{ – 28 – 72}{125} = – frac{100}{125} = – frac{4}{5} [/tex]

Pertanyaan:

diketahui Sin A= 3 per 5 dan Sin B = 7 per 25 jika sudut A dan B adalah sudut lancip nilai cos (A+ B) adalah

Jawaban:

Maaf klu fotony agk buram kak

Pertanyaan:

Diketahui sin a =3/5 dan sin b 7/25. jika a dan b merupakan sudut lancip maka nilai cos (a-b)

Jawaban:

sin a = 3/5
cos a = 4/5
tan a = 3/4
sin b = 7/25
cos b = 24/25
tan b = 7/24
cos (a – b) = cos a. cos b + sin a. sin b
= (4/5).(24/25) + (3/5).(7/25)
= 96/125 + 21/125
= 117/125

Pertanyaan:

diketahui sin A =3/5 dan sin B =7/25 .jika A dan B merupakan sudut lancip maka nilai cos(A-B) adalah

Jawaban:

jawaban sudah tertera di gambar
semoga membantu

tolong jadikan jawaban terbaik y

Pertanyaan:

Diketahui cos A = 24/25 dan sin B = 3/5 . sudut A dan B adalah sudut lancip. Berapakah nilai cos B . sin A? *

Jawaban:

~Trigonometri

cos A = 24 / 25

sin B  = 3/5

cos B . sin A  = .. ?

•••

cos A = x / z = 24/25

y = √{z² – x²}

y = √{25² – 24²}

y = √{49{

y = 7

sin B = y / z = 3/5

x = √{z² – y²}

x = √{5² – 3²}

x = √{16}

x = 4

Sehingga :

cos B . sin A = { x/z } . { y/z }

cos B . sin A = { 4/5 } . { 7/25 }

cos B . sin A = 28 / 125

•••

Maka , diperoleh nilai dari cos B . sin A = 28/125