Tentukan Persamaan Lingkaran Jika: Pusat Di (-3, -2) Dan Melalui Titik (5, 4)

Pertanyaan:

5. Tentukan persamaan lingkaran berpusat (2, -3) yang berjari-jari 4.
Tentukan titik pusat dan jari-jari dari lingkaran yang mempunyai persamaan
x2 + y2 – 4x + 6y + 4 = 0​

Jawaban:

semoga bermanfaat 😀 ^^

Penyelesaian:

• Pusat (2, – 3) dan r = 4

(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2

(x – 2)^2 + (y – – 3)^2 = 4^2

(x – 2)^2 + (y + 3)^2 = 16

x^2 – 4x + 4 + y^2 + 6y + 9 = 16

x^2 + y^2 – 4x + 6y + 4 + 9 – 16 = 0

x^2 + y^2 – 4x + 6y – 3 = 0

• x^2 + y^2 – 4x + 6y + 4 = 0

a = – 4/- 2 = 2

b = 6/- 2 = – 3

c = 4

r^2 = a^2 + b^2 – c

r^2 = 2^2 + (-3)^2 – 4

r^2 = 4 + 9 – 4

r^2 = 9

r = 3

Jadi titik pusat (2, – 3) dan r = 3

==================

Detil Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Lingkaran

Kode: 11.2.5.1

Kata Kunci: Persamaan lingkaran, pusat, jari jari

Pertanyaan:

3. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di 0,0 dan melalui 3,5 !
4. Berapakah panjang jari – jari lingkaran yang berpusat di 0,0 dan melalui 7,24 ?
5. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (1, -2) dan bejari – jari = 5!
6. Suatu lingkaran persamaannya (x-1)^2 + (y+5)^2 = 16 tentukan titik pusatnya!
7. Berapakah jari – jari lingkaran yang berpusat (2,1) di dan melalui (-10,6) ?

Jawaban:

Penyelesaian:

No. 3

x^2 + y^2 = (3 – 0)^2 + (5 – 0)^2

x^2 + y^2 = 9 + 25

x^2 + y^2 = 34

No. 4

(7 – 0)^2 + (24 – 0)^2 = r^2

49 + 576 = r^2

625 = r^2

r = 25

No. 5

persamaan lingkaran

(x – 1)^2 + (y + 2)^2 = 25

No. 6

(x – 1)^2 + (y + 5)^2 = 16

titik pusat {1, – 5}

No. 7

(- 10 – 2)^2 + (6 – 1)^2 = r^2

144 + 25 = r^2

169 = r^2

r = 13

=====================

Detil Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Lingkaran

Kode: 11.2.5.1

Kata Kunci: pusat, jari-jari

Pertanyaan:

Tentukan persamaan lingkaran pusat P(-2, 5) dan melalui titik T (3, 4)

Jawaban:

~Pers Ling

(x – a)² + (y – b)² = (x – a)² + (y – b)²

(x + 2)² + (y – 5)² = (3 + 2)² + (4 – 5)²

x² + y² + 4x – 10y + 4 + 25 = 25 + 1

x² + y² + 4x – 10y + 3 = 0

Pertanyaan:

1. Tentukan persamaan lingkaran Yang berpusat di (4,-5) Dan melalui titik (3,-2)

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(h, k) = (4, -5)

(x – y) = (3, -2)

(x – h)² + (y – k)² = r²

(3 – 4)² + (-2 + 5)² = r²

1 + 9 = r²

r² = 10

(x – h)² + (y – k)² = r²

(x – 4)² + (y + 5)² = 10

x² – 8x + 16 + y² + 10y + 25 – 10 = 0

x² + y² – 8x + 10y + 31 = 0

Detail Jawaban

Kelas 11

Mapel 2 – Matematika

Bab 4.1 – Lingkaran

Kode Kategorisasi : 11.2.4.1

Pertanyaan:

2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik A (-5,-4) dan melalui titik p(3,-2).

Jawaban:

Jawaban:

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik A (-5,-4) dan melalui titik P (3,-2) adalah (x+5)^2 + (y+4)^2 = k^2, dengan k adalah jari-jari lingkaran tersebut. Dapat juga dituliskan sebagai (x+5)^2 + (y+4)^2 = (k-A)^2 + (k-B)^2, dengan A dan B adalah koordinat titik A dan B, masing-masing (-5,-4) dan (3,-2).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

–

Pertanyaan:

1. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat titik O(0,0) yang melalui titik (5, – 3)

2. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (-3, 4) dengan jari-jari 6 satuan ( dalam bentuk umum)

3. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (-5, 2) dan menyinggung sumbu Y
Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (1, 2) dan melalui titik (3, – 1)

4. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik pusat ( – 3, – 5), dan menyinggung garis 12 x + 5y – 4 = 0
Jika AB adalah diameter lingkaran dengan dan , tentukan persamaan lingkaran tersebut.​

Jawaban:

persamaan lingkaran

soal1

P(0,0) melalui (5,-3)

persamaan lingkaran :

x² + y² = x1² + y1²

x² + y² = 5² + (-3)²

x² + y² = 34

soal2

P(-3,4) dan r = 6 satuan

persamaan lingkaran :

(x – a)² + (y – b)² = r²

(x + 3)² + (y – 4)² = 6²

(x + 3)² + (y – 4)² = 36

soal3

P(-5,2)

menyinggung sb y → x = 0

r = ∆x = 0 – (-5) = 5

persamaan lingkaran :

(x + 5)² + (y – 2)² = 5²

(x + 5)² + (y – 2)² = 25

•

P(1,2) dan melalui (3,-1)

persamaan lingkaran :

(x – a)² + (y – b)² = (x1 – a)² + (y1 – b)²

(x – 1)² + (y – 2)² = (3 – 1)² + (-1 – 2)²

(x – 1)² + (y – 2)² = 13

soal4

P(-3,-5) menyinggung garis 12x + 5y – 4 = 0

r = jarak pusat ke garis

r = | (ax1 + by1 + c) / √(x1² + y12²) |

r = | (-3.12 + -5.5 + (-4)) / √(12² + 5²) |

r = | (-36 – 25 – 4)/13 |

r = 65/13

r = 5

persamaan lingkaran dg P(-3,-5) dan r = 5 :

(x + 3)² + (y + 5)² = 5²

(x + 3)² + (y + 5)² = 25

Pertanyaan:

1. Tentukan persamaan lingkaran yang ujung-ujung diameternya terletak di titik A(2, 5) dan B(4, 3)
2. Diketahui suatu lingkaran melalui titik (3, 5); (-4, -2); dan (3, -1). Tentukan pusat lingkaran tersebut​

Jawaban:

Jawab:

No 1 belum

No 2 digambar (difoto)

Pertanyaan:

Lingkaran berpusat di titik (2, -3) melalui titik (-4, 5). Tentukan jari-jari dan persamaannya!

Jawaban:

(x – a)² + (y – b)² = r²
(-4 – 2)² + (5 + 3)² = r²
36 + 64 = r²
100 = r² ⇒ r = 10

Pertanyaan:

tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di titik (2,-5) melalui titik (4,-3)

Jawaban:

Semoga bermanfaat yaa^^

(x – 2)² + (y + 5)² = r² melalui (4, -3)

(4-2)² + (-3+5)² = r²

4 + 4 = r²

8 = r²

persamaan lingkaran

= (x -2)² + (y + 5)² = 8

= x² + y² – 4x + 10y + 4 + 25 – 8 = 0

= x² + y² – 4x + 10y + 21 = 0

Pertanyaan:

1
Tentukan persamaan lingkaran dibawah ini!
B. berpusat di P (3,-2) dan melalui titik (-5, 4)​

Jawaban:

Jawab:

(x – 3)^2  + (y +2)^2  = 100

Penjelasan dengan langkah-langkah:

berpusat di  (3,-2)

rumus persamaan lingkaran dengan pusat (a,b)=

[tex](x – a)^{2} + (y -b)^{2} = r^{2}\(x – 3)^{2} + (y +2)^{2} = r^{2}[/tex]

karena melalui titik (x,y) (-5,4)=

[tex](-5 – 3)^{2} + (4 +2)^{2} = r^{2}\100=r^{2}\[/tex]

maka persamaan lingkaran yang baru=

[tex](x – 3)^{2} + (y +2)^{2} = 100[/tex]