Tentukan G(x) Jika F(x) = 3x – 5 Dan (f O G)(x) = 12x + 1

Pertanyaan:

Dik(f•g)(x)=9x²-12x+5,Tentukan:
a.)f(x) jika g(x)=3x-1
b.)g(x)jika f(x)=3x-1

Jawaban:

semoga dapat menjawab

Pertanyaan:

Jika diketahui (g o f) (x)=3×2-12x-1 dan g (x)=3x-7, tentukan f(x)!

Jawaban:

a. (g o f) (x) = 3x² – 12x – 1

b. (f o g) (x) =  9x² – 54x + 79

c. (g o f) (5) =  14

d. (fog) (10) =439

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah penggabungan 2 fungsi atau lebih untuk mendapatkan suatu fungsi baru. Pada komposisi fungsi, persamaan suatu fungsi disubstitusikan ke dalam fungsi lain. Operasi komposisi fungsi dinotasikan dengan “o” yang dibaca komposisi atau bundaran. Misalnya pada fungsi f(x) dan g(x), gabungan fungsi tersebut dapat berupa :

(f o g) (x) yang berarti persamaan fungsi g(x) dimasukkan ke dalam f(x), sebaliknya

(g o f) (x) berarti persamaan fungsi f(x) dimasukkan ke dalam g(x)

==========================================================

Diketahui :

f(x) = x²- 4x + 2

g(x) = 3x – 7

Ditanya :

a. (g o f) (x)

b. (f o g) (x)  

c. (g o f) (5)  

d. (fog) (10)

Jawab :

a. (g o f) (x)

(g o f) (x) = g (f(x))

(g o f) (x) = g (x² – 4x + 2)

(g o f) (x)  = 3 (x² – 4x + 2) – 7

(g o f) (x)  = 3x² – 12x + 6 – 7

(g o f) (x)  = 3x² – 12x – 1

b. (f o g) (x)

(f o g) (x)  = f(g(x))

(f o g) (x)  = f(3x -7)

(f o g) (x)  = (3x – 7)² – 4 (3x – 7) + 2

(f o g) (x)  = 9x² – 21x – 21x + 49 – 12x + 28 + 2

(f o g) (x)  = 9x² – 42x + 49 – 12x + 30

(f o g) (x)  = 9x² – 54x + 79

c. (g o f) (5)

(g o f) (x)  = 3x² – 12x – 1

(g o f) (5)  = 3 (5)² – 12 (5) – 1

(g o f) (5)  = 3 (25) – 60 – 1

(g o f) (5)  = 75 – 61

(g o f) (5)  = 14

d. (fog) (10)

(f o g) (x)  = 9x² – 54x + 79

(f o g) (10)  = 9 (10)² – 54 (10) + 79

(f o g) (10)  = 9 (100) – 540 + 79

(f o g) (10)  = 900 – 461

(f o g) (10)  = 439

Maaf ya kalau salah

a. (g o f) (x) = 3x² – 12x – 1

b. (f o g) (x) =  9x² – 54x + 79

c. (g o f) (5) =  14

d. (fog) (10) =439

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah penggabungan 2 fungsi atau lebih untuk mendapatkan suatu fungsi baru. Pada komposisi fungsi, persamaan suatu fungsi disubstitusikan ke dalam fungsi lain. Operasi komposisi fungsi dinotasikan dengan “o” yang dibaca komposisi atau bundaran. Misalnya pada fungsi f(x) dan g(x), gabungan fungsi tersebut dapat berupa :

(f o g) (x) yang berarti persamaan fungsi g(x) dimasukkan ke dalam f(x), sebaliknya

(g o f) (x) berarti persamaan fungsi f(x) dimasukkan ke dalam g(x)

==========================================================

Diketahui :

f(x) = x²- 4x + 2

g(x) = 3x – 7

Ditanya :

a. (g o f) (x)

b. (f o g) (x)  

c. (g o f) (5)  

d. (fog) (10)

Jawab :

a. (g o f) (x)

(g o f) (x) = g (f(x))

(g o f) (x) = g (x² – 4x + 2)

(g o f) (x)  = 3 (x² – 4x + 2) – 7

(g o f) (x)  = 3x² – 12x + 6 – 7

(g o f) (x)  = 3x² – 12x – 1

b. (f o g) (x)

(f o g) (x)  = f(g(x))

(f o g) (x)  = f(3x -7)

(f o g) (x)  = (3x – 7)² – 4 (3x – 7) + 2

(f o g) (x)  = 9x² – 21x – 21x + 49 – 12x + 28 + 2

(f o g) (x)  = 9x² – 42x + 49 – 12x + 30

(f o g) (x)  = 9x² – 54x + 79

c. (g o f) (5)

(g o f) (x)  = 3x² – 12x – 1

(g o f) (5)  = 3 (5)² – 12 (5) – 1

(g o f) (5)  = 3 (25) – 60 – 1

(g o f) (5)  = 75 – 61

(g o f) (5)  = 14

d. (fog) (10)

(f o g) (x)  = 9x² – 54x + 79

(f o g) (10)  = 9 (10)² – 54 (10) + 79

(f o g) (10)  = 9 (100) – 540 + 79

(f o g) (10)  = 900 – 461

(f o g) (10)  = 439

Maaf ya kalau salah

Edit: ありがとうございました <3

Pertanyaan:

Diketahui f(x) = 3x+5 f•g(x)=12x-1
Tentukan g(x) =

Jawaban:

f(x) = 3x + 5, fog(x) = 12x – 1
f { g(x) } = 12x – 1
3 { g(x) } + 5 = 12x – 1
3 { g(x) } = 12x – 1 -5
3 { g(x) } = 12x -6
g(x) = (12x -6)/3
g(x) = 4x – 2

Pertanyaan:

Diketahui (f o g) (x+2)= 12x-5 dan f(x)= 6x+1 tentukan g(x) dan (g o f)(x-1)

Jawaban:

Penyelesaian pada gambar

Pertanyaan:

Diketahui ( f o g ) (x) = 9xpangkat2 – 12x + 5 , tentukan a) f(x) jika g(x) =3x-1 dan b) g(x) jik f (x) =3x – 1

Jawaban:

f(g(x)) = 9x²-12x+5
f(3x-1) = 9x²-12x+5
msal a=3x-1
3x=a+1
x=(a+1)/3
f(a)=9((a+1)/3)²-12((a+1)/3)+5
f(a)=9((a+1)²/9)-4(a+1)+5
f(a)=(a+1)²-4(a+1)+5
f(x)=(x+1)²-4(x+1)+5

Pertanyaan:

Diketahui:
f(x)=3x+2 dan (f o g) (x)=17-12x
tentukan g(x)!​

Jawaban:

[tex]g(x) = 5 – 4x[/tex]

PENJELASAN :

[tex](f : o : g)(x) = 17 – 12x[/tex]

[tex]f(g(x)) = 17 – 12x[/tex]

[tex]3(g(x)) + 2 = 17 – 12x[/tex]

[tex]3(g(x)) = 15 – 12x[/tex]

[tex]g(x) = 5 – 4x[/tex]

Pertanyaan:

diketahui: f(x) :2-6x
g(x):6-2x

tentukan
1. (f-g) (x)
2. (g – ) (x)
3. (f o g) (x)
4. (g o f) (x)
5. (g o f) pangkat 1 (x)
6. (f o g) pangkat 1 (x)

7. Diketahui (f o g) (x) :12x -34
g(x) :6x 2x
tentukan f(x):

8. diketahui (g o f) (x) : 12x-34
f (x) :6-2x
tentukan g(x):

Jawaban:

diketahui: f(x) :2-6x
g(x):6-2x

tentukan
1. (f-g) (x) = (2-6x) -(6-2x) = -4-4x
2. (g – f) (x)= (6-2x) -(2-6x) = 4+2x
3. (f o g) (x)= 2-6(6-2x) = -34+12x
4. (g o f) (x)= 6-2(2-6x) = 2+12x

5. (g o f) pangkat 1 (x) =
y = 2+12x
12x=y-2
x=y-2 / 12
(gof) -¹(x) = x-2 / 12
6. (f o g) pangkat 1 (x)

7. Diketahui (f o g) (x) :12x -34
g(x) :6x 2x
tentukan f(x):

8. diketahui (g o f) (x) : 12x-34
f (x) :6-2x
tentukan g(x):

Pertanyaan:

Fungsi f(x)=x2-5x+3, g(x)=12x-5 dan h(x)=-3x+7. Tentukan nilai (h o g o f) (x) dan (f o g o h) (-1)

Jawaban:

(hogof)(x) = h[g{ f(x)}] = h { g(x² – 5x +3)}
(hogof)(x) = h {(12(x² -5x+3)- 5} = h(12x²-60x+31)
(hogof)(x)= -3 (12x² -60x + 31) + 7
(hogof)(x) = -36x² + 180x – 93 + 7
(hogof)(x) = -36x² + 180x – 86

(fogoh)(-1) = f [ g {-3(-1) +7)}]= f{ g(10)} = f(12(10) – 5)) = f(115)
(fogoh)(-1) = 115² – 5(115)+ 3 = 12.653

Pertanyaan:

jika f(x) = 3x+5 dan (f o g)(x) = 20-12x

maka g(5) adalah

Jawaban:

Semoga membantu ya 🙂

Pertanyaan:

+50

diketahui fungsi:
• f(x) = 3x – 5
• g(x) = 12x – 7

maka, tentukan:
• (f o g)(x)​

Jawaban:

– Diketahui –

f(x) = 3x-5

g(x) = 12 x – 7

– Ditanya –

(f o g) (x)

Fungsi (fog) (x) = f(g(x))

Artinya memasukan nilai g(x) ke f(x)

Fungsi (fog) (x) = g(f(x))

Artinya memasukan nilai f(x) ke g(x)

(fog) (x) = f(g(x))

= f (12 x – 7)

= 3(12x–7) – 5

= 36x – 21– 5

= 36 x – 26

» Diketahui

• f(x) = 3x – 5

• g(x) = 12x – 7

[tex] : [/tex]

» Ditanya

• (f o g)(x)

[tex] : [/tex]

» Penyelesaian

(f o g)(x) = f(g(x))

(f o g)(x) = 3(12x – 7) – 5

(f o g)(x) = 3(12x) – 3(7) – 5

(f o g)(x) = 36x – 21 – 5

(f o g)(x) = 36x – 26