Tentukan Persamaan Umum Lingkaran Dengan Ketentuan: Berpusat Di (-2, 1) Dan Berjari-jari 7

Pertanyaan:

1. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan :
a. berpusat di A(3,-1) dan menyinggung sumbu X
b. berpusat di A(2,3) dan menyinggung garis 2x + 3y – 26 = 0

2. Tentukan persamaan umum lingkaran dengan ketentuan :
a. berpusat di (-2,1) dan berjari – jari 7
b. berpusat di (-3,-5) dan melalui titik (-2,3)​

Jawaban:

Jawaban:

1. a

berpusat di A (3, -1)

menyinggung sumbu x, y = 0

jarak titik pusat ketitik singgung = r = 1

persamaan lingkaran

(x – a)² + (y – b)² = r²

(x – 3)² + (y + 1)² = 1²

(x – 3)² + (y + 1)² = 1²

1.b

pusat lingkaran (2, 3)

jarak titik pusat ketitik singgung = r

garis singgung

y = 2x + 3y – 26 = 0

rumus jarak dari tiitik pusat ke garis singgung

r = (ax₁ + bx₁ + c)/√(a² + b²)

r = [2(2) + 3(3) – 26]/[±√(2² + 3²)

r = [4 + 9 – 26]/[±√(4 + 9)

r = (-13)/±13

r = ±1

r² = 1

persamaan lingkaeannya

(x – a)² + (y – b)² = r²

(x – 2)² + (y – 3)² = 1

2.a

pusat lingkaran = (-2, 1)

jari² (r) = 7

persamaan lingkarannya

(x – a)² + (y – b²) = r²

(x + 2)² + (y – 1)² = 7²

(x + 2)² + (y – 1)² = 49

2.b

pusat lingkaran (-3, 5)

persamaan lingkarannya

(x + 3)² + (y – 5)² = r²

melalui titik (-2, 3)

(-2 + 3)² + (3 – 5)² = r²

1² + (-2)² = r²

r² = 1 + 4

r² = 5

jadi persamaan lingkarannya adalah :

(x + 3)² + (y – 5)² = 5

” maaf kalau ada yg salah “