Tentukan Nilai-nilai Perbandingan Trigonometri Pada Titik Berikut! D(-8, -12)

Pertanyaan:

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri
pada titik berikut!
D (-8, -12)​

Jawaban:

nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut K (8,15). kwadran i

tan k = 15:8 = 1.875

k = ( 90 – 62°)

k = 28°

Pertanyaan:

tentukan nilai nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut a(-3, 4) b(5,12) c.(12,-16) d(-15,-8)​

Jawaban:

Nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut

a (-3, 4) Sin α = 4/5, Cos α = -3/5, Tan α = -4/3, Cosec α = 5/4, Sec α = -5/3, Cot α = -3/4

b (5,12) Sin α = 12/13, Cos α = 5/13, Tan α = 12/5, Cosec α = 13/12, Sec α = 13/5, Cot α = 5/12

c. (12,-16) Sin α = -16/20, Cos α = 12/20, Tan α = -16/12, Cosec α = -20/16, Sec α = 20/12, Cot α = -12/16

d (-15,-8)​ Sin α = -8/17, Cos α = -15/17, Tan α = 8/15, Cosec α = -17/8, Sec α = -17/15, Cot α = 15/8

Pembahasan

Trigonometri adalah perbandingan dari ketiga sisi pada suatu segitiga. Nilai perbandingan trigonometri meliputi sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen. Kesemuanya dirumuskan sebagai berikut:

Sin α = y/r

Cos α = x/r

Tan α = y/x

Cosec α = r/y

Sec α = r/x

Cot α = x/y

Berdasarkan penjelasan di atas, maka penyelesaian soal tersebut adalah

a. (-3, 4)

Sebelum kita mencari nilai perbandingan trigonometrinya, kita perlu mencari nilai r nya dengan teorema phytagoras

r² = x² + y²

r² = -3² + 4²

r² = 9 + 16

r² = 25

r = √25 = 5

Sin α = 4/5

Cos α = -3/5

Tan α = 4/-3 = -4/3

Cosec α = 5/4

Sec α = 5/-3 = -5/3

Cot α = -3/4

b. (5, 12)

Seperti a, kita perlu mencari nilai r nya

r² = x² + y²

r² = 5² + 12²

r² = 25 + 144

r² = 169

r = √169

r = 13

Sin α = 12/13

Cos α = 5/13

Tan α = 12/5

Cosec α = 13/12

Sec α = 13/5

Cot α = 5/12

c. (12, -16)

r² = x² + y²

r² = 12² + (-16)²

r² = 144 + 256

r² = 400

r = √400

r = 20

Sin α = -16/20

Cos α = 12/20

Tan α = -16/12

Cosec α = 20/-16 = -20/16

Sec α = 20/12

Cot α = 12/-16 = -12/16

d. (-15, -8)

r² = x² + y²

r² = (-15)² + (-8)²

r² = 225 + 64

r² = 289

r = √289 = 17

Sin α = -8/17

Cos α = -15/17

Tan α = -8/-15 = 8/15

Cosec α = 17/-8 = -17/8

Sec α = 17/-15 = -17/15

Cot α = -15/-8 = 15/8

Pelajari lebih lanjut

1. Contoh lain perbandingan trigonometri – https://brainly.co.id/tugas/20261079

—————————–

 

Detil jawaban

Kelas: X SMA

Mapel: Matematika

Bab: 7 – Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata Kunci: Trigonometri, Perbandingan, Sinus, Cosinus, Tangen, Cosecan, Secan, Cotangen

Pertanyaan:

tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut
A. K(6,8)
B. L(-12,5)
C. M(8,-12)
D. N(-10,-24)

Jawaban:

Semoga bermanfaat. Have fun

Pertanyaan:

tentukan nilai perbandingan trigonometri pada titik K(9, 12)

Jawaban:

x = 9
y = 12
dg tripel pithagoras r = 15

sin = 12/15
cos = 9/15
tan = 12/9

Pertanyaan:

tentukan nilai perbandingan trigonometri pada titik (8,-12)

Jawaban:

jawab

x,y = 8 ,-12
r^2 = x^2 + y^2
r^2 = 64 + 144 
r^2 = 208
r = 4√13

sin a = y/r = – 12/(4√13
cos a =  x/r = 8/ (4√13)
tan a = y/x = -12/8

Pertanyaan:

Tentukan nilai nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut!
a. A(-3,4)
b. B(5,12)
c. C(12,-16)
d. D(-15,-8)

Jawaban:

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut!  

a. A(-3,4)

b. B(5,12)

c. C(12,-16)

d. D(-15,-8)

Pembahasan

Perbandingan Trigonometri yaitu perbandingan nilai sisi yang satu dengan sisi lainnya pada suatu segitiga. Ada 6 macam jenis perbandingan trigonometri yaitu sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen. Masing-masing perbandingan tersebut rumusnya adalah:

Kalau dalam sebuah segitiga kita misalkan sisi tegak = y, sisi tidur/samping = x dan sisi miring = r, maka :

Sin θ = sisi tegak/sisi miring = y/r

Cos θ = sisi samping/sisi miring = x/r

Tan θ = sisi tegak/sisi samping = y/x

Cosec θ = sisi miring/sisi tegak = r/y = 1/sin θ

Sec θ = sisi miring/sisi samping = r/x = 1/cos θ

Cot θ = sisi samping/sisi tegak = x/y = 1/tan θ

Penyelesaian

Sehingga untuk perbandingan nilai trigonometri pada setiap soal adalah sebagai berikut:

a. A (-3, 4)

Pertama, kita cari nilai r / sisi miringnya terlebih dahulu dengan teorema phytagoras

r² = x² + y²

r² = (-3)² + 4²

r² = 9 + 16

r² = 25

r = √25

r = 5

Sin θ = 4/5

Cos θ = -3/5

Tan θ = 4/-3 = -4/3

Cosec θ = 5/4

Sec θ = 5/-3 = -5/3

Cot θ = -3/4

b. B (5, 12)

r² = x² + y²

r² = 5² + 12²

r² = 25 + 144

r² = 169

r = √169

r = 13

Sin θ = 12/13

Cos θ = 5/13

Tan θ = 12/5

Cosec θ = 13/12

Sec θ = 13/5

Cot θ = 5/12

c. C (12, -16)

r² = x² + y²

r² = 12² + (-16)²

r² = 144 + 256

r² = 400

r = √400

r = 20

Sin θ = -16/20

Cos θ = 12/20

Tan θ = -16/12

Cosec θ = 20/-16 = -20/16

Sec θ = 20/12

Cot θ = 12/-16 = -12/16

d. D (-15, -8)

r² = x² + y²

r² = (-15)² + (-8)²

r² = 225 + 64

r² = 289

r = √289

r = 17

Sin θ = -8/17

Cos θ = -15/17

Tan θ = -8/-15 = 8/15

Cosec θ = 17/-8 = -17/8

Sec θ = 17/-15 = -17/15

Cot θ = -15/-8 = 15/8

Pelajari lebih lanjut

1. Contoh lain perbandingan trigonometri – https://brainly.co.id/tugas/20261079

—————————–

 

Detil jawaban

Kelas: X SMA

Mapel: Matematika

Bab: 7 – Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata Kunci: Trigonometri, Perbandingan, Sinus, Cosinus, Tangen, Cosecan, Secan, Cotangen

Pertanyaan:

Tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut! A. K(6, 8)

Jawaban:

semoga bermanfaat ya..

Pertanyaan:

tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut K (8,15).

Jawaban:

nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut K (8,15). kwadran i
tan k = 15:8 = 1.875
k = ( 90 – 62°)
k = 28°

Pertanyaan:

1. tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut!

b. (20,21)

d. (-8,-12)

2.diketahui sin a = -18/17, a di kuadran iv. tentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain!

Jawaban:

1. b) sin a = sisi depan/sisi miring = 21/[tex]sqrt{841}[/tex]

cos a = sisi samping/sisi miring  = 20/[tex]sqrt{841}[/tex]

tan a = sisi depan/sisi samping = 21/20

cosec a = 1/ sin a = [tex]sqrt{841}[/tex]/21

sec a = 1/cos a = [tex]sqrt{841}[/tex]/20

cotan a = 1/tan a = 20/21

1. d) sin a = sisi depan/sisi miring = -12/[tex]sqrt{208}[/tex]

cos a = sisi samping/sisi miring  = -8/[tex]sqrt{208}[/tex]

tan a = sisi depan/sisi samping = 12/8

cosec a = 1/ sin a = [tex]sqrt{208}[/tex]/-12

sec a = 1/cos a = [tex]sqrt{208[/tex]/-8

cotan a = 1/tan a = 8/12

2. cos a = sisi samping/sisi miring  = [tex]sqrt{35}[/tex]/17

tan a = sisi depan/sisi samping = -18/[tex]sqrt{35}[/tex]

cotan a = 1/tan a = [tex]sqrt{35}[/tex]/-18

sec a = 1/cos a = 17/[tex]sqrt{35}[/tex]

cosec a = 1/ sin a = 17/-18

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam segitiga siku-siku, dikenal rumus teorema pythagoras dimana ada sisi depan, sisi samping, dan sisi miring. Segitiga siku siku memiliki sudut 90°. Sisi terpanjangnya disebut dengan sisi miring atau hipotenusa. Sisi lainnya adalah alas (sisi samping) dan tinggi (sisi depan) .Bunyi dari teorema pythagoras:

“Pada segitiga siku siku berlaku bahwa kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lainnya”.

1. Menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri pada titik

b. (20,21) = (x,y)

x melambangkan sisi samping dan y melambangkan sisi depan. Selanjutnya, kita cari sisi miring

[tex]sisimiring^2=sisidepan^2+sisisamping^2\sisimiring^2= (20)^2+21^2\sisimiring^2= 400+441\sisimiring^2= 841\sisimiring =sqrt{841}\[/tex]

Jika x dan y bernilai positif maka berada di kuadran 1,  dimana semuanya positif. Jadi,

sin a = sisi depan/sisi miring = 21/[tex]sqrt{841}[/tex]

cos a = sisi samping/sisi miring  = 20/[tex]sqrt{841}[/tex]

tan a = sisi depan/sisi samping = 21/20

cosec a = 1/ sin a = [tex]sqrt{841}[/tex]/21

sec a = 1/cos a = [tex]sqrt{841}[/tex]/20

cotan a = 1/tan a = 20/21

d. (-8,-12) = (x,y)

x melambangkan sisi samping dan y melambangkan sisi depan. Selanjutnya, kita cari sisi miring

[tex]sisimiring^2=sisidepan^2+sisisamping^2\sisimiring^2= (-8)^2+(-12)^2\sisimiring^2= 64+144\sisimiring^2= 208\sisimiring =sqrt{208}\[/tex]

Jika x dan y bernilai negatif maka berada di kuadran 3,  dimana hanya tan a yang bernilai positif. Jadi,

sin a = sisi depan/sisi miring = -12/[tex]sqrt{208}[/tex]

cos a = sisi samping/sisi miring  = -8/[tex]sqrt{208}[/tex]

tan a = sisi depan/sisi samping = 12/8

cosec a = 1/ sin a = [tex]sqrt{208}[/tex]/-12

sec a = 1/cos a = [tex]sqrt{208[/tex]/-8

cotan a = 1/tan a = 8/12

2. Menentukan nilai-nilai perbandingan trigonometri jika diketahui sin a = -18/17

Kita ketahui, sin a= sisi depan/sisi miring

Diperoleh, sisi depan= -18 dan sisi miring = 17

Kemudian, kita cari sisi depan dengan rumus phytagoras

[tex]sisisamping^2= sisimiring^2-sisidepan^2\sisisamping^2=(-18)^2-(17)^2\sisamping^2=324-289\sisisamping^2=35\sisisamping=sqrt{35}[/tex]

a berada di kuadran 4 dimana hanya cos a yang bernilai positif , jadi

cos a = sisi samping/sisi miring  = [tex]sqrt{35}[/tex]/17

tan a = sisi depan/sisi samping = -18/[tex]sqrt{35}[/tex]

cotan a = 1/tan a = [tex]sqrt{35}[/tex]/-18

sec a = 1/cos a = 17/[tex]sqrt{35}[/tex]

cosec a = 1/ sin a = 17/-18

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang trigonometri https://brainly.co.id/tugas/50709969

#BelajarBersamaBrainly

Pertanyaan:

tentukan nilai nilai perbandingan trigonometri pada titik berikut!

a. ( 5, 12 )
b. ( 12, -16 )​

Jawaban:

b. (12, -16) ni jawabanya