Diketahui Sistem Persamaan: X + Y – Z = 1 2x – Y + 3z = 10

Pertanyaan:

Diketahui x,y dan z adalah penyelesaian sistem persamaan x+y+z=-2
2x+y+3z=1
x+y-z=4
Nilai x.y.z=

Jawaban:

Kelas 10 Matematika
Bab 3 – Sistem Persamaan Linear

x + y + z = -2 …….(i)
2x + y + 3z = 1 ….(ii)
x + y – z = 4 ……….(iii)

Eliminasi dari persamaan (i) dan (iii)
x + y + z = -2
x + y – z = 4
__________ _
2z = -6
z = -6/2
z = -3

Eliminasi dari persamaan (i) dan (ii)
x + y + z = -2
2x + y + 3z = 1
___________ _
-x – 2z = -3 ……(iv)

Substitusikan nilai z pada persamaan (iv)
-x – 2z = -3
-x – 2(-3) = -3
-x + 6 = -3
-x = -3 – 6
-x = -9
x = 9

Substitusikan nilai x dan z pada persamaan (i)
x + y + z = -2
9 + y – 3 = -2
y + 6 = -2
y = -2 – 6
y = -8

x = 9
y = -8
z = -3

Nilai x•y•z
xyz = 9 × (-8) × (-3)
xyz = 216

Pertanyaan:

Diketahui sistem persamaan
3x + 2y – z = 10
4x + y + 3z = 3
2x – y + 2z = 1
Tentukan nilai dari x – y – z

Jawaban:

3x + 2y – z = 10 x1
4x + y + 3z = 3 x2

3x + 2y – z = 10
8x + 2y + 6z = 6
______________ –
-5x – 7z = 4

4x + y + 3z = 3
2x – y + 2z = 1
_____________ +
6x + 5z = 4

-5x – 7z = 4 x6
6x + 5z = 4 x5

-30x – 42z = 24
30x + 25z = 20
_______________ +
-17z = 44
z = – 44/17

6x + 5(-44/17) =4
6x – 220/17 = 4
6x = 68/17 + 220/17
6x = 288/17
x = 288/102

3x + 2y – z = 10
3(288/102) + 2y + 44/7 = 10
288/34 + 2y + 44/7 = 10
2016/238 + 2y + 1496/238 = 10
3512/238 + 2y = 10
2y = 2380/238 – 3512/238
2y = -1132/238
y = – 1132/ 476

x-y-z
288/102 + 1132/476 + 44/17
i

Pertanyaan:

Diketahui sistem persamaan linear
x-y+3z = 4
-2x + y- z = 1
3x -2y + z = -3
Berapa nilai x +y+z ?

Jawaban:

hitung sendiri x dan y nya lalu jumlahkan
gudlak

Pertanyaan:

diketahui sistem persamaan:
3x + 2y – z = 10
4x + y + 3z = 3
2x – y + 2z = -1

Nilai dari x – y – z adalah …​

Jawaban:

semoga bisa membantu ya

Pertanyaan:

diketahui sistem persamaan x+2y+3z=-1 -x+y+3z=4 2x-y-z=-4 nilai dari 1/x +1/y+1/z​

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Eliminasi (1) dan (2)

x + 2y + 3z = –1

–x + y + 3z = 4 (-)

2x – y = –5 ……(4)

Eliminasi (2) dan (3)

–x + y + 3z = 4 |×1|

2x – y – z = –4 |×3|

–x + y + 3z = 4

6x – 3y – 3z = –12 (+)

5x – 2y = –8 ……(5)

Eliminasi (4) dan (5)

2x – y = –5 |×2|

5x –2y = –8 |×1|

4x – 2y = –10

5x – 2y = –8 (-)

– x = –2

x = 2

Substitusi x = 2 ke pers (4)

2x – y = –5

2(2) – y = –5

4 – y = –5

– y = – 5 – 4

– y = – 9

y = 9

Substitusi x dan y ke pers. (1)

x + 2y + 3z = –1

2 + 2(9) + 3z = –1

2 + 18 + 3z = –1

20 + 3z = –1

3z = – 1 – 20

3z = – 21

z = –7

maka,

[tex] = frac{1}{x} + frac{1}{y} + frac{1}{z} \ \ = frac{1}{2} + frac{1}{9} + frac{1}{ – 7} \ \ = frac{63 + 14 – 18}{126} \ \ = frac{59}{126} [/tex]

Pertanyaan:

Diketahui sistem persamaan linear
x-y+3z = 4
-2x + y- z = 1
3x -2y + z = -3
Berapa nilai x +y+z ?

Jawaban:

x – y + 3z = 4
-2x + y – z = 1
3x – 2y + z = – 3

x – y + 3z = 4
-2x + y – z = 1
——————- +
-x + 2z = 5 – – – – – – – – – – – – – – – – – (1)

-2x + y- z = 1 |x 2|
3x -2y + z = -3 |x 1|

-4x + 2y – 2z = 2
3x – 2y + z = – 3
————————– +
-x – z = – 1 —–—————————- (2)

-x + 2z = 5
-x – z = – 1 _
—————-
3z = 6
z = 6/3 = 2

-x + 2z = 5
-x + 2(2) = 5
-x + 4 = 5
-x = 5 – 4 = 1
x = – 1

x – y + 3z = 4
-1 – y + 3(2) = 4
-y – 1 + 6 = 4
-y + 5 = 4
-y = 4 – 5 = – 1
y = 1

Jadi x = – 1, y = 1, z = 2

maka x + y + z = – 1 + 1 + 2 = 2

Pertanyaan:

1.Diberikan sistem persamaan:

2x+y-3z=-1

2x+2y+z=10

x-2y+3z=1

Himpunan penyelesaian adalah

2.diketahui sistem persamaan linear berikut.

x+2y-z=-2

3x-y+2z=-3

x+y-3z=-7

Jika himpunan penyelesaiannya {(x,y,z,)}maka x:y:z adalah

Jawaban:

Jawaban:

1. (x, y, z) = (1, 3, 2)

2. (x, y, z) = (–2, 1, 2)

jika x : y : z = –2 : 1 : 2

= –1

KALAU SALAH MOHON MAAF:)

KALAU BENAR JADIKAN TERBAIK :V

Pertanyaan:

Diketahui sistem persamaan x+y-z=1 2x-y+3z=10 3x+2y+z=8 nilai dari 4x-3y+2z =

Jawaban:

Jawab: 4x-3y+2z= 17

Nilai x=3 ; y=-1 ; z=1

Maaf kalau salah, sama-sama belajar ya, fighting^^

Pertanyaan:

diketahui sistem persamaan x+y-z=1 2x-y+3z=10 3x+2y+z= nilai dari 4x-3y+2z =​

Jawaban:

Jawaban:

Jawab: 4x-3y+2z= 17

Nilai x=3 ; y=-1 ; z=1

Maaf kalau salah

Pertanyaan:

Diketahui sistem persamaan :

3x + 2y – z = 10
4x + y + 3z = 3
2x – y + 2z = -1

Nilai dari x – y – z adalah

Jawaban:

Jawaban:

3y +2y -Z = 10

4x +y +3z= 3

2x – y + 2z =-1