Gradien Garis Singgung Suatu Kurva Ditentukan Oleh Dy/dx = 3×2 – 2x – 7. Tentukan Persamaan Kurvanya Jika

Pertanyaan:

Gradien garis singgung kurva ditentukan oleh dy/dx = 5. kurva melalui titik (1,2) , tentukan persamaannya!

Jawaban:

y’ = 5
y = integral 5 dx
y = 5x + C karena melalui (1,2) maka
2 = 5(1) + C => C = -3
y = 5x – 3

Pertanyaan:

dik. rumus gradien garis singgung suatu kurva adalah dy/dx= 3×2+4x-2. jika kurva tersebut melalui titik (-1,5), persamaan kurva adalah…

Jawaban:

GARIS SINGGUNG KURVA

f(x) = y
f'(x1) = m
f'(x) = 3x^2 + 4x – 2

f(x) = INT f'(x)
f(x) = INT (3x^2 + 4x – 2) dx
f(x) = x^3 + 2x^2 – 2x + C

kurva melalui titik (-1 , 5) , maka :
5 = (-1)^3 + 2(-1)^2 – 2(-1) + C
5 = -1 + 2 + 2 + C
C = 2

jadi, persamaan kurva tersebut adalah :
y = x^3 + 2x^2 – 2x + 2

Pertanyaan:

Gradien garis singgung suatu kurva ditentukan oleh dy/dx=2x+7. Jika kurva tersebut melalui titik (-2, 3), persamaan kurvanya adalah . . .​

Jawaban:

Jawab:

f(x) = x² + 7x + 13

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]frac{dy}{dx} =2x+7\dy=(2x+7)dx \int {dy} =int {(2x+7)} , dx \y=x^2+7x+C[/tex]

Substitusikan (x, y) = (-2, 3) ke persamaan di atas, diperoleh:

3 = (-2)² + 7(-2) + C

3 = 4 – 14 + C

3 = -10 + C

13 = C

Persamaan kurvanya adalah f(x) = x² + 7x + 13.

Semoga membantu 🙂

Pertanyaan:

Gradien garis singgung suatu kurva ditentukan oleh dy
dx = 3x²–4x
Tentukan persamaan kurvanya jika kurva tersebut melalui titik (-1,12)!

Jawaban:

Jawab: cek gambar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertanyaan:

Diketahui gradien garis singgung suatu kurva adalah dy/dx = 3×2 + x – 2 , jika titik yang dilalui kurva adalah (2,8) tentukan persamaan kurva tersebut​

Jawaban:

~ Aplikasi IntegraL

[tex] frac{dy}{dx} = 3 {x}^{2} + x – 2 \ : : : y = int3 {x}^{2} + x – 2 \ : : : y = {x}^{3} + frac{ {x}^{2} }{2} – 2x + c[/tex]

Kurva y = f(x) = x³ + ½ x² – 2x + c melalui titik (2 , 8) , maka :

[tex]8 = {2}^{3} + frac{1}{2}({2})^{2} – 2(2) + c \ 8 = 8 – 2 + c \ c = 2[/tex]

Sehingga , persamaan kurva tersebut adalah :

[tex] boxed{ y = f(x) = {x}^{3} + frac{1}{2} {x}^{2} – 2x – 2 }\ [/tex]

Pertanyaan:

jika gradien garis singgung di titik (3,4) ditentukan dy/dx = 3×2-8x+5, maka persamaan kurva tersebut adalah

Jawaban:

Gradien dari kurva adalah turunannya.

maka untuk mencari kurva (y) dari gradiennya, harus menggunakan integral

y = integral (3x²-8x+5) dx
y = x³ – 4x² + 5x + c

untuk dapetin nilai c, gunakan titik (3,4). Artinya x = 3 dan y = 4

4 = 3³ – 4.3² + 5.3 + c
4 = 27 – 36 + 15 + c
4 = 6 + c
c = 4 – 6 = -2

jadi persamaan kurvanya

y = x³ – 4x² + 5x – 2

Pertanyaan:

gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) ditentukan oleh dy/dx = 2x-3 dan kurva melalui titik (3,2). persamaan kurva tersebut adalah

Jawaban:

semoga membantu yaa 🙂

Pertanyaan:

suatu kurva, gradien garis singgung ditentukan oleh dy/dx =4x- 1/x². jika kurva melalui titik (2,11) tentukan persamaan kurva tersebut

Jawaban:

Jawab:

y = ∫ dy/dx  =  ∫ (4x – x⁻²) dx

y = 2x² +   1/x  + c

x= 2 , y = 11

11= 2.2² + 1/2 + c

11 = 8 + 1/2 + c

c = 5/2

y = 2x² +   1/x  + 5/2

Pertanyaan:

1. gradien garis singgung kurva dik dy/dx = 6x² – 2x + 3 kurva melalui titik (-1,2) tentukan persamaan kurva

Jawaban:

y= intrgralkan gradien, tentukan nilai c dg memsukan titik (+1,2) ke kurva y…! ok

Pertanyaan:

gradien garis singgung kurva adalah dy/ dx = 2x – 1 pada titik (2,3) tentukanlah persamaan garisnya

Jawaban:

Gradien garis singgung kurva adalah dy/ dx = 2x – 1 pada titik (2,3)

dy/dx = y'(2) = m = 2(2) – 1 = 3

persamaan garisnya adalah
y – 3 = m (x – 2)
y – 3 = 3 (x – 2)
y = 3x – 6 +3
y = 3x – 3