Nilai Minimum Dari Fungsi F(x) = 2 Sin (3x – 15°) + 7 Adalah

Pertanyaan:

nilai minimum fungsi yang di rumuskan sebagai f(x)=3x²-24x+7 adalah?

Jawaban:

f(x)=3x²-24x+7
cari titik stationernya, f'(x)=0
6x-24=0
6x=24
x=4

maka nilai minimumnya = 3(4)²-24(4)+7 = 48-96+7 = -41

Jawabanku:

f(x) = 3x² -24x + 7

      f'(x)=0
6x – 24 = 0
        6x = 24
           x=4

Jadi, nilai minimum fungsi di atas adalah = 3 . 4² – 24 . 4 +7 = 48 – 96 + 7 = -41

Pertanyaan:

Nilai minimum fungsi kuadrat f(x)=3x²-24x+7 adalah

Jawaban:

hasil dari f(x)=3x^2-24+7=41

Pertanyaan:

tentukan nilai balik minimum dari fungsi f(x)=x³-3X²+7

Jawaban:

Nilai balik minimum dari fungsi f(x) = x³- 3x² + 7 adalah 7 dan koordinat titik balik maksimum adalah (0, 7).

Pembahasan

Diketahui

Fungsi f(x) = x³- 3x² + 7.

Ditanya

Nilai balik minimum.

Proses

Untuk mengetahui kondisi optimum suatu fungsi, baik untuk mencari nilai maksimum maupun minimum, kita harus memulainya dari keadaan stasioner.

[tex]boxed{ f'(x) = 0 }[/tex]

Turunan pertama dari fungsi di atas adalah f'(x) = 3x² – 6x.

3x² – 6x = 0

3(x² – 2x) = 0

3x(x – 2) = 0

Diperoleh x = 0 dan x = 2.

Hasil uji tanda pada garis bilangan adalah sebagai berikut.

  +++  – – –  +++

___(0)__(2)__ Kondisi ini dapat dibaca sebagai “naik – turun – naik”.

Fungsi naik pada [tex]boxed{ f'(x) > 0 }[/tex], sehingga batas-batas nilai x saat fungsi naik adalah x < 0 atau x > 2.

• Pembuat maksimum fungsi adalah x = 0.
• Pembuat minimum fungsi adalah x = 2.

Diminta nilai maksimum fungsi, substitusikan x = 0 ke dalam fungsi f(x).

f(0) = (0)³- 3(0)² + 7 = 7.

• Dengan demikian nilai maksimum dari fungsi adalah 7.
• Koordinat titik balik maksimum adalah (0, 7).

Pelajari lebih lanjut

1. Turunan pertama dari fungsi f(x) = (x² + 1)(3x – 2) brainly.co.id/tugas/15040143
2. Persamaan garis singgung kurva y = x² -4x + 3 yang sejajar garis 4x -y + 3 = 0  brainly.co.id/tugas/6377526
3. Persamaan garis singgung pada kurva f(x) = √(2x + 3) yang tegak lurus garis 3x + y -2 = 0 brainly.co.id/tugas/22384468
4. Menentukan luas maksimum kawat yang memagari kandang brainly.co.id/tugas/15972619
5. Interval fungsi naik brainly.co.id/tugas/1524142

__________________

Detil jawaban

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Turunan Fungsi

Kode: 11.2.9

#JadiRankingSatu

Pertanyaan:

lumayan 50 poin

diketahui
f(x) = 6 – sin(3x) cos(3x)
nilai minimum fungsi tsb adalah..?​

Jawaban:

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

identitas trig : 2.sin(x).cos(x) = sin(2x)

                          sin(x).cos(x) = 1/2 . sin(2x)

                          sin(3x).cos(3x) = 1/2 . sin(6x)

6 – sin(3x).cos(3x) = 6 – 1/2 . sin(6x) = F(x)

nilai sin : -1 ≤ sin(x) ≤ 1

              -1 ≤ sin(6x) ≤ 1  <= ambil nilai 1 supaya minimum tercapai

             1 = sin(6x)

            sin(π/2+2πn) = sin(6x)

              6x = π/2 + 2π.n

                 x =  (π/12 + 1/3 π.n)

             nilai minimum di capai ketika  x =   (π/12 + 1/3 π.n) , karena akan menghasilkan nilai sin(6x) = -1

F( π/12 + 1/3 π.n ) = 6 – 1/2.sin(6(π/12 + 1/3 π.n)) <= sin dengan sudut segitu akan menghasilkan nilai 1

                           = 6 – 1/2.(1)

                           = 6 + 1/2

F( π/12 + 1/3 π.n ) = 11/2

Jadi nilai minimum dari F(x) = 6 – sin(3x).cos(3x) adalah ((π/12 + 1/3 π.n), 11/2)

n = berapa kali sudut mengalami putaran (karena nilai x tidak ada batas ya jadinya nilai x yang menghasilkan y = 11/2 bukan cuma 1 saja)

untuk n = 0 , maka x = π/12

n = 1 => x = π/12 + 1/3 π = 5π/12

n = 2 => x = π/12 + 2/3 π = 9π/12 = 3π/4

dan seterusnya

Pertanyaan:

Nilai minimum fungsi yg dirumuskan sebagai f(x)=3x²-24×+7 adalah

Jawaban:

tolong dibantu di pilih jawaban ini sebagai ‘Jawaban Terbaik’nya untuk meningkatkan poin Anda

Pertanyaan:

Nilai balik minimum dari fungsi f (x) = X^3 – 3X^2 + 7 Adalah

Jawaban:

f(x) = x^3 – 3x^2 + 7
f'(x) = 3x^2 – 6x = 0
=> 3x (x – 2) = 0
=> x = 0 atau x = 2
f(0) = 0^3 – 3(0)^2 + 7 = 7
f(2) = 2^3 – 3(2)^2 + 7 = 8 – 12 + 7 = 3
Jadi nilai balik maksimumnya = 7 di x = 0

Pertanyaan:

nilai balik minimum dari fungsi f(x) = X^3 – 3X^2 + 7

Jawaban:

f(x)= x³ – 3x² + 7
syarat stationer f ‘(x) = 0
3x² – 6x = 0
3x(x -2)= 0
x = 0 atau x = – 2

….(+)…(-2)…(-) …..(0)….(+)..
titik balik min terjadi pada titik dgn absis x = 0
f(0) = 7
titk balik minimum = (0,7)

Pertanyaan:

Nilai minimum fungsi kuadrat f(x) = 3x² – 24x + 7 adalah.

Jawaban:

b^2-4ac/-4a
⇔24^2-4.21/-12
⇔576.-84/-12
⇔-48384/-12
⇔4032

Nilai minimum fungsi kuadrat tersebut adalah :
[tex]y=-frac{b^2-4ac}{4a}=-frac{(-24)^2-4(3)(7)}{4(3)}=-frac{576-84}{12}=-frac{492}{12}=-41[/tex]

Pertanyaan:

Nilai minimum fungsi f(x)=3x² — 24x + 7 adalah

Jawaban:

3x² – 24x + 7 = 0

b² – 4 ac ÷ -4a

24² – 4 (3) (7) ÷ – 4 (3)

576 – 84 ÷ -12

492 ÷ – 12 = – 41

Pertanyaan:

Nilai balik minimum dari fungsi f(x) = x3-3x+7 adalah

Jawaban:

Tentukan turunan fungsinya:
f ‘(x) = 3x² – 3
Dengan titik balik itu f ‘(x) = 0
Maka,
3x² – 3 = 0
3(x² – 1) = 0
x² -1 = 0
(x+1)(x-1) = 0
x = -1 dan x = 1

Tentukan ordinat masing-masing:
f(-1) = (-1)³ – 3(-1) + 7 = -1 + 3 + 7 = 9
f(1) = 1³ – 3(1) + 7 = 1 – 3 + 7 = 5

Maka nilai balik minimumnya adalah 5