Diketahui F(x) = X – 8, G(x) = X2 – 1, Dan H(x) = X + 4. Tentukan A Jika (f O G)(a) = (g O H)(a)

Pertanyaan:

1.diketahui f(x) = x-8, g(x) = x2 – 1, dan h(x) = x + 4. tentukan nilai a jika (f o g)(a) = (g o h)(a)

tolong bantu jawab yang bisa jawab pertanyaan saya pliss​

Jawaban:

Diketahui [tex]f(x) = x-8[/tex], [tex]g(x) = x^2 – 1[/tex], dan [tex]h(x) = x + 4[/tex]. Tentukan nilai [tex]a[/tex] jika [tex](fcirc g)(a) = (gcirc h)(a)[/tex]!

[tex]begin{align} (fcirc g)(a) &= (gcirc h)(a) \ f(g(a)) &= g(h(a)) \ f(a^2-1) &= g(a+4) \ (a^2-1)-8 &= (a+4)^2-1 \ cancel{a^2}-9 &= cancel{a^2}+8a+16-1 \ 8a &= -21 \ a &= -dfrac{21}{8} end{align}[/tex]

Pertanyaan:

yang memenuhi persamaan fungsi kuadrat tersebut
4. Diketahui f(x) = x2 + 2x + 5 dan (f o g)(x) = 4×2 – 8x + 8.
a. Tentukan rumus fungsi g(x)!
b. Hitunglah nilai dari (g’ot’)(5)!
Diketahui fungsi ffx) = 2x + 1. g(x)=x2-1, dan h(x) = 3x. Tentuk
5​

Jawaban:

Jawab:

subtitusi g(x) = m

f(m) = m² + 2m + 5 <= f(m) = 4x² – 8x + 8

4x² – 8x + 8 = m² + 2m + 5

pakai teknik kuadrat sempurna untuk yang m

4x² – 8x + 8 = m²+2m + 1 + 5 – 1 <= 5 nya dikurangi 1 bukan ditambah 1

4x²-8x+8 = (m+1)²+4

4x²-8x+4 = (m+1)²

√(4x²-8x+4) = m+1

√(4(x²-2x+1)) – 1 = m

m = 2√(x²-2x+1) – 1

g(x) = 2√(x²-2x+1) – 1 <= 1 nya diluar akar

g(x) = 2√(x-1)² – 1 <= (x-1)² itu bentuk pemfaktoran nya

g(x) = 2(x-1) – 1

g(x) = 2x – 2 – 1

g(x) = 2x – 3

jadikan jawaban yg terbaek ye

Pertanyaan:

Fungsi f, dan g didefinisikan sebagai berikut f(x) = 2x – 3, g(x) = 8 – 4x, tentukan:

a. (g o f(x)

b. Fog)(2)

3. Diketahui f(x) = 2x. G(x) = 3x – 5 dan h(x) = 2x + 3, tentukanlah:

a. (fogoh)(x)

b. (gofo h)(3)

4. Jika (fog)(x) = 2x +6x+ 3, dan f(x) = 2x + 7, maka tentukanlah g(x). 5. Jika (fog)(x) = 12x + 14, dan g(x) = 3x + 5, maka tentukanlah f(x). 6. Tentukanlah invers dari fungsi berikut ini.

a. F(x) = x2 + 2x + 4

b. G(x) = 4x-3 x+2

7. Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = 2x – 5. Tentukanlah (g o f'(x)

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. (gof(x))

Dik : f(x) = 2x – 3

g(x) = 8 – 4x

jawab :

gof(x) = g(f(x))

gof(x) = 8 – 4(2x – 3)

gof(x) = 8 – 8x + 12

gof(×) = 20 – 8x

b. fog(2)

fog(2) = f(g(2))

fog(2) = 2(8-4(2)) – 3

fog(2) = 2(0) – 3

fog(2) = -3

3. dik : f(x) = 2x g(x) = 3x – 5 h(x) = 2x + 3

jawab :

a. fogoh(x)

fogoh(x) = f(g(h(x)))

fogoh(x) = 2(3(2x + 3) -5)

fogoh (x) = 2(6x + 9 – 5)

fogoh (x) = 12x + 8

b. gofoh(3) = g(f(h(3))

gohof(3) = 3(2(2(3)+3) ) – 5

gofoh(3) = 3(2(9)) – 5

gofoh(3) = 3(18) – 5

gofoh(3) = 54 – 5

gofoh (3) = 49

4. fog(x) = 2x + 6x + 3 = 8x + 3

f(x) = 2x + 7

fog(x) = f(g(x))

8x + 3 = 2(g(x)) + 7

2(g(x)) = 8x – 4

g(x) = 8x – 4 / 2

g(x) = 4x – 2

5. fog(x) = 12x + 14

g(x) 3x + 5

fog(x) = f(g(x))

12x + 14 = f(3x + 5)

3x + 5 = y

x = y – 5 per 3

12(y – 5 per 3) + 14 = f( 3(y-5 per 3 ) + 5 )

4y – 20 + 14 = f(y)

f(y) = 4y – 6

f(x) = 4x – 6