Cos 3x = Cos 3/4 ? Untuk 0 < X < 2?

Pertanyaan:

himpunan penyelesaian dari cos 3x = cos 3/4 phi untuk 0 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 2 phi adalah​

Jawaban:

Jawaban:

HP = {45°, 75°, 165°, 195°, 285°, 315°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penjelasan terdapat dalam gambar

Pendahuluan

Persamaan trigonometri adalah persamaan yang memuat fungsi trigonometri dari sudut yang belum diketahui nilainya. Pada prinsipnya, persamaan trigonometri sama dengan persamaan linear atau kuadrat. Hal yang membedakan adalah himpunan penyelesaian pada persamaan trigonometri berupa besaran sudut.

Penyelesaian soal

Diketahui interval x adalah 0 ≤ x ≤ 2π

cos 3x=cos 3/4π

3x=3/4π + k.2π atau 3x=-3/4π + k.2π

x=1/4π + k.2/3π atau x=-1/4π + k.2/3π

Untuk k = 0:

x=1/4π + 0.2/3π

 =1/4π

x=-1/4π + 0.2/3π

 =-1/4π (TIDAK MEMENUHI)

Untuk k = 1:

x=1/4π + 1.2/3π

 =3/12π + 8/12π

 =11/12π

x=-1/4π + 2/3π

 =5/12π

Untuk k = 2:

x=1/4π + 2.2/3π

 =1/4π + 4/3π

 =3/12π + 16/12π

 =19/12π

x=-1/4π + 2.2/3π

 =-3/12π + 16/12π

 =13/12π

Untuk k = 3:

x=1/4π + 3.2/3π

 =1/4π + 2π

 =9/4π (TIDAK MEMENUHI)

x=-1/4π + 2π

 =7/4π

HP={1/4π, 5/12π, 11/12π, 13/12π, 19/12π, 7/4π}

Kesimpulan

Jadi, himpunan penyelesaian dari cos 3x = cos 3/4π untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah​ {1/4π, 5/12π, 11/12π, 13/12π, 19/12π, 7/4π}.

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal persamaan trigonometri:

https://brainly.co.id/tugas/30462254

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 11

Materi : Trigonometri II

Kode Kategorisasi : 11.2.2.1

Pertanyaan:

penyelesaian persamaan trigonometri

1.cos x = -½ √3 ,untuk 0° ≤ x ≤ 360°
2.sin 2x = ½ √3 ,untuk 0 ≤ x ≤ π
3.tan 3x = ⅓ √3 ,untuk 0° ≤ x ≤ 270°
4.sin (x-10°) = -½ √2 ,untuk 0° ≤ x ≤ 360°
5.cos (2x-30°) = ½ ,untuk 0 ≤ x ≤ π

Bantu jawab kak

​

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Himpunan penyelesaian dari persamaan tan 2x = untuk 0° ≤ x ≤ 270° adalah {15°, 105°, dan 195°}.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan trigonometri sebagai berikut.

1. Persamaan trigonometri sin x = sin a°

Himpunan penyelesaian untuk bentuk sin x = sin a° adalah

Dalam satuan derajat:

x = a° + k . 360° atau x = (180° – a°) + k . 360°

Dalam satuan radian:

x = a° + k . 2π atau x = ( – a°) + k . 2π

2. Persamaan trigonometri cos x = cos a°

Himpunan penyelesaian untuk bentuk cos x = cos a° adalah

Dalam satuan derajat:

x = a° + k . 360° atau x = -a° + k . 360°

Dalam satuan radian:

x = a° + k . 2π atau x = -a° + k . 2π

3. Persamaan trigonometri tan x = tan a°

Himpunan penyelesaian untuk bentuk tan x = tan a° adalah

Dalam satuan derajat:

x = a° + k . 180°

Dalam satuan radian:

x = a° + k . π

Penyelesaian

diket:

tan 2x = , 0° ≤ x ≤ 270°

ditanya:

himpunan penyelesaian….?

jawab:

tan 2x = , 0° ≤ x ≤ 270°

tan 2x = tan 30°

Himpunan penyelesaian bentuk tan x = tan a°

2x = 30° + k . 180°

———————— bagi 2

x = 15° + k . 90°

k = 0 ⇒ x = 15° + 0 . 90°

x = 15°

k = 1 ⇒ x = 15° + 1 . 90°

x = 105°

k = 2 ⇒ x = 15° + 2 . 90°

x = 195°

k = 3 ⇒ x = 15° + 3 . 90°

x = 285° (tidak memenuhi karena diluar interval 0° ≤ x ≤ 270°)

Kesimpulan

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tan 2x = adalah {15°, 105°, dan 195°}.

Pelajari Lebih Lanjut

– soal persamaan trigonometri bentuk cos:

brainly.co.id/tugas/30588401

brainly.co.id/tugas/30536816

brainly.co.id/tugas/30537021

– soal persamaan trigonometri bentuk sin:

brainly.co.id/tugas/30537376

brainly.co.id/tugas/30609216

– soal persamaan trigonometri bentuk tan:

brainly.co.id/tugas/30537563

brainly.co.id/tugas/30535990

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika Peminatan

Bab: Trigonometri II

Materi: Persamaan Trigonometri

Kode kategorisasi: 11.2.2.1

Kata kunci: persamaan trigonometri bentuk tan, tan 2x = 1/3√3

{from dsuryaprasetya77}

JANGAN LUPA JADIKAN JAWABAN TERBAIK ^_^

SEMOGA BERMANFAAT ^_^

Pertanyaan:

Himpunan penyelesaian 4 cos 3x + 2√3 = 0 untuk 180°≤ x ≤ 360° adalah …​

Jawaban:

Jawab:

persamaan dalam fungsi cos

cos x = cos p , maka  x = ± p + k. 360

soal

4 cos 3x + 2√3 = 0 untuk 180 ≤ x ≤ 360

4 cos 3x = –  2√3

cos 3x = – ¹/₂ √3

cos 3x = –  cos 30

cos 3x = cos (180 – 30)

cos 3x = cos 150

3x = 150 + k.360  atau  3x= -150 +k.360

x= 50 + k.120  atau x = – 50 + k.120

k = 0 , x = 50, x = -50

k = 1 , x = 170, x = 70

k = 2 , x = 290 , x = 190

k = 3 , x =  410 , xSDE4

Pertanyaan:

1. 4 sin 2x + 3 cos x = 3 Untuk 0≤x≤360
2. Sin (3x+60)- sin(3x-30)= 1 untuk 0≤x≤180
3. Cos (3x-45)< 1/2 √3 untuk 0≤x≤180

Tolong bantu jawaban beserta jawabannya!!
Matematika minat kelas XI

Jawaban:

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

soal2.

Sin (3x+60)- sin(3x-30)= 1 untuk 0≤x≤180

2 cos  ¹/₂ (3x + 60)  sin ¹/₂ (3x – 30)= 1

2 cos  ¹/₂ (3x + 60+ 3x -30)  sin ¹/₂ (3x+60 -3x+ 30)= 1

2 cos  ¹/₂ (6x + 30)  sin ¹/₂ (90)= 1

2 cos   (3x + 15)  sin (45) = 1

2 cos   (3x + 15)  (¹/₂ √2) = 1

√2 cos (3x + 15) = 1

cos (2x + 15) = ¹/₂ √2 =  cos 45

2x+ 15  =  45 +  k. 360  atau 2x + 15 = – 45 + k. 360

2x =  30 + k. 360  atau 2x = – 60 + k. 360

x = 15 + k. 180  atau x = – 30 +k. 180

x[0, 360] , x = { 15, 150, 195, 330}

Pertanyaan:

Tentukan himpunan penyelesaian dari:
1. Sin 2x= cos (x+15°), untuk 0°≤ x ≤ 360°

2. Tan (x +10°) = cot 3x untuk 0°≤ x ≤ 180°

3. Cos x – 2cos²x = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360°

4. Tan²x – 2tan x – 3 = 0 untuk 0°≤ x ≤360°​

Jawaban:

Jawab:

Penyelesaian a (tan x + sec x)(tan x – sec x) = tan²x – tan x sec x + tan x sec x – sec²x = tan²x – sec²x = tan²x – (tan²x + 1) = tan²x – tan²x – 1 = -1   Penyelesaian b (1/(1 + cos x)) + (1/(1 – cos x)) = (1 – cos x + 1 + cos x) / (1 – cos²x) = 2 / sin²x = 2 csc²x Penyelesaian c tan x – (sec²x/tan x) = tan x – ((1/cos²x)/(sin x/cos x)) = tan x – ((1/cos²x)(cos x/sin x)) = tan x – (1/sin x cos x) = (sin x/cos x) – (1/sin x cos x) = (sin²x – 1) / (sin x cos x) = -(cos²x) / (sin x cos x) = -cos x / sin x = -cot x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maff kalau salah kk

Pertanyaan:

persamaan trigonometri fungsi cosinus
satuan derajat

Cos X = Cos X
X1 = Alpa + X . 360°
X2 = – Alpa + X . 360°

Satuan radian
Cos X = Cos Alpa
X1 = Alpa + X . 2π
X2 = – Alpa + X . 2π

tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri
1. Cos X = Cos 24° untuk 0° ≤ X ≤ 360°
2. Cos 3X = ½ untuk 0° ≤ X ≤ 360°
3. Cos ( X – ⅓ ) = Cos X° untuk 0° ≤ X ≤ 2π
4. Cos 2X° = Cos X° untuk 0°≤ X ≤ 2π

Jawablah dengan benar dan tepat
lalu ambil lah point nya
​

Jawaban:

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

trigonometri

persamaan dalam  fungsi  cosinus

__

soal

1. Cos X = Cos 24° untuk 0° ≤ X ≤ 360°

x1 =  24 + k. 360  dan  x2 =  – 24 +k.360

k =0 , x= 24  atau x= – 24

k= 1, x=  384, atau x =  336

x[0, 360], x= {24, 226}

2. Cos 3X = ½ untuk 0° ≤ X ≤ 360°

cos 3x= cos 60

3x =  60 + k.360  atau 3x = – 60 +k.360

x= 20 + k. 120  atau x = – 20 + k.120

k =0 , x= 20 , atau x = -20

k = 1, x = 140,  atau x= 100

k= 2, x = 260 , atau x = 220

k= 3 , x= 380  atau x =  340

x[0, 360] ,  x=  { 20, 100, 140, 220, 260, 340}

3. Cos ( X – ⅓ ) = Cos X° untuk 0° ≤ X ≤ 2π

x – 1/3 =  x +  k. 2π  atau x – 1/3 =- x + k. 2π

x -x =  1/3 + k. 2π  atau  2x = 1/3 + k. 2π

0 =  1/3 + k. 2π TM)    atau  x = 1/6 + k.  π

k= 0,  x=  1/6

k = 1,  x = 1/6 + π

k = 2. x = 1/6 + 2π

x[0, 2π] , x = { 1/6 , (1/6 + π) , (1/6  + 2π) }

4. Cos 2X° = Cos X° untuk 0°≤ X ≤ 2π

2x = x + k. 2π  atau 2x = – x + k. 2π

x = 0  + k. 2π  atau  3x = 0+ k.2π

x = 0 + k. 2π atau x = 0  +  k. 2/3 π

k= 0,  x = 0,  atau x= 0

k= 1,  x = 2π,  atau x = 2/3π

k= 2 , x =  4π atau x =  4/3 π

k= 3 , x = 6π  atau x = 2π

x[0, 2π],  x = {0 ,  2/3π,  4/3 π, 2π}

Pertanyaan:

4.) cos 3x = 1/2 √3 untuk 0° ≤ x ≤ 2π

Tentukan himpunan penyelesaiannya

Jawaban:

Jawaban:

HP = {20° , 100°, 140°, 220°, 260°, 340°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos 3x = 1/2 (rentang nilai 0° ≤ x ≤ 360°}

cos 3x = cos 60°

3x = 60° + k.360°

x = 20° + k.120°

k = 0 –> x = 20° + 0 = 20°

k = 1 –> x = 20° + 120° = 140°

k = 2 –> x = 20° + 240° = 260°

3x = – 60° + k.360°

x = – 20° + k.120°

k = 1 –> x = -20° + 120° = 100°

k = 2 –> x = -20° + 240° = 220°

k = 3 –> x = -20° + 360° = 340°

HP = {20° , 100°, 140°, 220°, 260°, 340°}

Pertanyaan:

Himunan Penyelesaian 4 cos 3x + 2√3 = 0 untuk 180 ≤ x ≤ 360 adalah…

mohon di bantu ya​

Jawaban:

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

persamaan dalam fungsi cos

cos x = cos p , maka  x = ± p + k. 360

soal

4 cos 3x + 2√3 = 0 untuk 180 ≤ x ≤ 360

4 cos 3x = –  2√3

cos 3x = – ¹/₂ √3

cos 3x = –  cos 30

cos 3x = cos (180 – 30)

cos 3x = cos 150

3x = 150 + k.360  atau  3x= -150 +k.360

x= 50 + k.120  atau x = – 50 + k.120

k = 0 , x = 50, x = -50

k = 1 , x = 170, x = 70

k = 2 , x = 290 , x = 190

k = 3 , x =  410 , x = 310

untuk x[180,360] , x = { 190, 290, 310}

Pertanyaan:

1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri 2 sin 2x + √3 = 0, untuk 0≤x≤ 2n!
2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri sin(2x + 120°) = cos(604x), untuk-90° ≤ x ≤ 90°!
3. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri tan 3x = cot 2x untuk 0≤x≤ 180°!
4. Tentukan persamaan -√3 sin x + √√3 cos x ke dalam bentuk k. sin (x-a)!
5. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri 2 cos(4x + 20)+10 cos(4x+20)=-8, untuk 0 ≤ x ≤ 360°!

tolong di bantu​

Jawaban:

Jawaban:

jika panjang bertambah 4 cm lebar bertambah 3 cm dan tinggi bertambah 2 cm Berapakah volume balok sekarang

Pertanyaan:

Tolong dibantu dengan benar beserta cara!! Poin besarr

1. Cos 3x = 1/2, untuk 0∘ ≤ x ≤ 360°

2. 2 sin² x = – 3 cos x, untuk 0∘ ≤ x ≤ 360°

3. 4 sin² x – 2 cos² x = 5 sin x + 2,
untuk 0∘ ≤ x ≤ 2π

4. 2 cos² x + 2 = 5 cos x,
untuk 0∘ ≤ x ≤ π/2

Terimakasih ​

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

no. 1

cos3x = 1/2

opsi 1

cos3x = cos60° (kuadran 1)

3x = 60° + k.360

x = 20 + k.120°

k = 0

x = 20° ……..*

k = 1

x = 20° + 120

= 140°…,,,,,,,,*

k = 2

x = 20 + 240

x = 260 …….*

opsi 2

cos3x = cos300° (kuadran 4)

3x = 300 + k.360°

x = 100° + k.120°

k = 0

x = 100° …….*

k = 1

x = 100° + 120°

x = 220° ……*

k = 2

x = 100° + 240°

x = 340° …….*

HP = {20°, 100, 140, 220°, 260°, 340°}

no. 2

2sin²x = -3cosx

2(1 – cos²x) = -3cosx

2 – 2cos²x = – 3cosx

2cos²x – 3cosx – 2 = 0

faktorkan :

(2cosx + 1)(cosx – 2) = 0

untuk

cosx – 2 = 0

cosx = 2 tidak memenuhi maksimum x = 1

untuk

2cosx + 1 = 0

cosx = -1/2

opsi 1

cosx = cos(120°)

x = 120° + k.360 (kuadran 2)

k = 0

x = 120° ……….*

k = 1

x = 120° + 360° = 480° (tidak memenuhi)

opsi 2

cosx = cos240°

x = 240° + k.360°

k = 0

x = 240° …….,,,,*

k = 1

x = 240 + 360 = 600 (tidak memenuhi)

HP = { 120° , 240° }

no. 3

4sin²x – 2cos²x = 5sinx + 2

4sin²x – 2(1 – sin²x) = 5sinx + 2

4sin²x – 2 + 2sin²x – 5sinx – 2 = 0

6sin²x – 5sinx – 4 = 0

faktorkan

(3sinx – 4)(2sinx + 1) = 0

untuk

3sinx – 4 = 0

sinx = 4/3 (tidak memenuhi maksimum x = 1)

2sinx + 1 = 0

sinx = -1/2

opsi 1

sinx = sin210° (kuadran 3)

x = 210°

opsi 2

sinx = sin 330° (kuadran 4)

x = 330°

HP = { 210° , 330° }

no. 4

2cos²x + 2 = 5cos x ; untuk 0∘ ≤ x ≤ π/2

2cos²x – 5cosx + 2 = 0

faktorkan

(2cosx – 1)(cosx – 2) = 0

untuk

cosx – 2 = 0

cosx = 2 (tidak memenuhi maksimum x = 1)

untuk

2x – 1 = 0

x = 1/2

x = 60° kuadran 1

x = π/3

x = 300° (kuadran 4)

x = 5π/3 (tidak memenuhi interval)

HP = { π/4 }

” maaf kalau salah “