Sin X = Sin 15°, 0° ≤ X ≤ 360°

Pertanyaan:

Sin (3x-45•) + sin (x-15•), 0 < x,< 360•

Jawaban:

yg ini tambah gak bisa

Pertanyaan:

Himpunan Penyelesaian dari sin (x-62)°= sin 15° untuk 0° < × < 360° adalah…

Jawaban:

jawaban

Bab Trigonometri

Matematika SMA Kelas X

sin (x – 62°) = sin 15°

x – 62° = 15°

x = 15° + 62°

x = 77°

sin (x – 62°) = sin 165°

x = 165° + 62°

x = 227°

HP = {77°, 227°, pada 0° ≤ x ≤ 360°}

Pertanyaan:

Sin (X – 15) = sin 40 tentukan X untu 0° ≤ × ≤ 360°​

Jawaban:

Jawab:

Penjelasan deng25 ton …

kuintal langkah-langkah:

Pertanyaan:

sin(3x+15∘)=21​3​,0∘≤x≤360∘​

Jawaban:

Jawaban:

ada di lampiran yaa.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ada di lampiran yaa.

Pertanyaan:

Himpunan penyelesaian dari sin x-62°=sin 15° untuk 0°≤x≤360° adalah……​

Jawaban:

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

trigonometri

sin (x – 62) = sin 15

x- 62 = 15 + k.360  atau x- 62 = 180- 15 + k. 360

x- 62 = 15 + k.360  atau x- 62 = 165 + k. 360

x =  77 + k. 360   atau x = 227 + k. 360

k = 0, x= 77  atau x= 226

untuk x[0, 360],maka x = {77 ,  226}

Pertanyaan:

1. tan (2x – 60°) = tan 90° dan 0 ≤ x ≤ 360° maka nilai x = …

2. sin (-3x + 120°) = sin 80° dan 0 ≤ x ≤ 270° maka nilai x = …

3. sin (x – 30°) = sin 15° dan 0 ≤ x ≤ 360° maka nilai x = …

Jawaban:

Jawaban:

1. sin (2x – 80) – cos x = 0

sin (2x -80) = cos x

sin (2x -80) = sin (90- x)

2x -80 = 90 – x

3x = 170 + k. 360  atau 3x = 10 + k. 360

x = 170/3 + k. 120  atau x = 10/3 + k. 360

x = 56,7 + k. 120  atau x = 3,3 +k. 120

k = 0 –>x = 56.7  atau x = 3,3

k = 1 –> x = 176,6  atau x = 123,3

k = 2 –> x = 296,7 atau x = 243,3

k = 3 –> TM krn x > 360

HP x = (3,3 , 56,7  , 123,3  , 176,7 , 243,3 , 296, 7

2. tan (x -40) – tan  x = 0

tan (x-40)= tan x

x – 40 = x + k. 180

x = { }

maaf jika salah

Pertanyaan:

sin (x – 30) = sin 15⁰, 0⁰ ≤ × ≤ 360⁰​

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin (x – 30)⁰ = sin 15⁰

x – 30⁰. = 15⁰

x = 15⁰ + 30⁰ = 45⁰

Pertanyaan:

penyelesaian dari sin (x-30)°= sin 15° x lebih besar dari 0 x lebih kecil dari 360°

Jawaban:

Himpunan penyelesaian dari sin (x – 30)° = sin 15° dimana 0°<x<360° adalah {45°, 195°}.

Pembahasan

PERSAMAAN TRIGONOMETRI

Persamaan matematika yang mengandung nilai trigonometri disebut sebagai persamaan trigonometri.

Tiga persamaan umum trigonometri yaitu:

1. Bentuk persamaan sinus.

sin x° = sin a°

• x = a + 360° k
• x = (180° – a) + 360° k

2. Bentuk persamaan cosinus

cos x° = cos a°

• x = a + 360° k
• x = – a + 360° k

3. Bentuk persamaan tangen

tan x° = tan a°

• x = a + 180° k

dimana k adalah bilangan cacah, k = 0, 1, 2, 3, …

Diketahui:

sin (x – 30)° = sin 15° , 0° < x < 360°

Ditanyakan:

HP ?

Penjelasan

sin (x – 30)° = sin 15°

• Kemungkinan pertama

x = a + 360°k

x – 30° = 15° + 360°k

x = 15° + 30° + 360°k

x = 45° + 360°k

Untuk

k = 0 ⇒ k = 45° + (360° × 0) = 45° + 0° = 45°

⇒ memenuhi

k = 1 ⇒ k = 45° + (360° × 1) = 45° + 360° = 405°

⇒ tidak memenuhi karena melebihi batas nilai x.

Tidak dilanjutkan karena semakin besar k, nilai x akan makin besar, jadi tidak akan memenuhi batas 0 < x < 360°.

• Kemungkinan kedua

x = (180° – a) + 360°k

x – 30° = (180° – 15°) + 360°k

x – 30° = 165° + 360°k

x = 165° + 30° + 360°k

x = 195° + 360°k

Untuk

k = 0 ⇒ k = 195° + (360° × 0) = 195° + 0° = 195°

⇒ memenuhi

k = 1 ⇒ k = 195° + (360° × 1) = 195° + 360° = 555°

⇒ tidak memenuhi karena melebihi batas nilai x.

Himpunan penyelesaiannya

HP = {45° , 195°}

Himpunan penyelesaian dari sin (x – 30)° = sin 15° dimana 0°<x<360° adalah {45°, 195°}.

Pelajari lebih lanjut

Persamaan Trigonometri https://brainly.co.id/tugas/10593972

Soal Persamaan Trigonometri https://brainly.co.id/tugas/16458579

Persamaan Tangen https://brainly.co.id/tugas/25896491

Persamaan Sinus https://brainly.co.id/tugas/30351636

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri

Kode : 10.2.7.

#AyoBelajar

Pertanyaan:

2 sin(x+15°)-√2=0 untuk 0°<×<360°

Jawaban:

baca buku ya supaya cerdik

Pertanyaan:

sin (x-15)°=½√3 untuk 0≤x≤360°

Jawaban:

sin x positif di kuadran 1 dan 2

Kuadran 1
sin (x – 15°) = 1/2 √3
sin (x – 15°) = sin 60°
x – 15° = 60°
x = 75°

Kuadran 2
sin (x – 15°) = 1/2 √3
sin (x – 15°) = sin 120°
x – 15° = 120°
x = 135°

HP = {75°, 135°}

Kuadran I

sin (x – 15)° = 1/2V3
sin (x – 15)° = sin 60°
x – 15° = 60°
x = 60° + 15°
x = 75°

Kuadran II

sin (x – 15)° = 1/2V3
sin (x – 15)° = sin 120°
x – 15° = 120°
x = 120° + 15°
x = 135°

Jadi HPnya adalah {75° dan 135°}